c语言中二分法的使用方法

2022-11-22 投稿:杨大雪 分享

不是所有,当我们用二分法得到方程的近似解时,我们可以得到小数点后的任意一位

1二分法的定义

对于函数$y=f(x)$,它在区间$[a,b]$和$f(a)·f(b)<0$上是连续的,这种方法称为二分法,在函数$f(x)$的零点处连续划分区间,使区间的两个端点逐渐接近零点,然后得到零点的近似值。

2用二分法求函数零点

给定$ε$的精度,用二分法求函数$f(x)$零点的近似值的步骤如下:

(1) 确定间隔$[a,b]$,验证$f(a)·f(b)<0$,并给出精度$ε$;

(2) 找出区间$(a,b)$$C$的中点;

(3) 计算$f(c)$

① 如果$f(c)=0$,则$c$是函数的零点;

② 如果$f(a)·f(c)<0$,设$B=c$(那么零点$x)0∈(a,c)$)

③ 如果$f(c)·f(b)<0$,则设$a=c$(然后零点$x)0∈(c,b)$)

(4) 判断精度是否为$ε$:如果$| A-B |<ε$,则零点的近似值为$A$(或$B$);否则重复2-4次。

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